История

     Первые теоретические построения комбинаторики начались в XVII в. и связаны с именами Блеза Паскаля («Трактат об арифметическом треугольнике», 1665 г.), Пьера Ферма, Кристиана Гюйгенса, Якоба Бернулли («Искусство предположений», работа опубликована после смерти автора в 1713 г.), с ранними работами Георга Лейбница (он в 1666 г. в возрасте 20 лет подготовил сочинение на тему «Рассуждение об искусстве комбинаторики», ставшее основой его диссертации). Немалое место комбинаторика занимала и в работах Леонарда Эйлера, который в 18-19 лет проявлял интерес к магическим квадратам, а в дальнейшем посвятил комбинаторным задачам свыше 10 специально написанных им сочинений и ряд неопубликованных рукописей.

     В конце XVIII в. попытку построения общей теории комбинаторики предпринял немецкий математик Карл Фридрих Гинденбург, написавший трактат «Новая система перестановок, комбинаций и вариации…» (Лейпциг, 1781 г.). Главные понятия теории Гинденбурга - соединения и комплексы соединений. На комплексах определяются операции. Предложенные им положения были распространены на бесконечные ряды и на дробно-рациональные показатели степени, но сделано это без учета сходимости рядов и других требований, обязательных в математическом анализе.

     Постепенно задачи усложнялись, развивались средства комбинаторики, в XIX в. стали применяться графические средства, таблично-матричный и схемный аппарат, конечно-геометрические методы.

     На основе графических средств комбинаторики возникли теория графов (графические построения в комбинаторике применялись и ранее, но возникновение первых теоретико-графовых работ связывают с именем Л. Эйлера), топология (термин введен Иоганном Бенедиктом Листингом, учеником Гаусса).

      Возрождение интересов к комбинаторике относится к 50 годам ХХ века. Этот интерес связан с развитием кибернетики.